Τα σχολεία αυτά αποτελούν τμήμα του δημόσιου εκπαιδευτικού συστήματος και ανήκουν στις τοπικές κοινωνίες. Η μετατροπή τους σε «Ωνάσεια» αναιρεί τον καθολικό χαρακτήρα της δημόσιας εκπαίδευσης.